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高等代数

高等代数

《高等代数》是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。该课程是数学与应用数学、信息与计算科学和统计学专业的一门重要的基础课，俗称数学专业“老三基”之一。现在大学里开设的高等代数... 详情>

类别： 学历课程
模式：免费课程
制作机构：华东理工大学

课程大纲

第零章多项式

主要内容

第一节数域

第二节一元多项式

第三节整除的概念

第四节最大公因式

第五节因式分解定理

第一章矩阵

第一节矩阵

第二节矩阵的运算

第三节逆矩阵

第四节分块矩阵

第五节初等变换和初等矩阵

第二章行列式

第零节预备知识

第一节行列式的定义

第二节 n 阶行列式的展开公式

第三节行列式的性质

第四节行列式的计算

第五节行列式的应用

第三章矩阵对秩与线性方程组

第一节矩阵的秩

第二节齐次线性方程组

第三节非齐次线性方程组

第四章向量空间

第一节向量组的线性相关与线性无关

第二节向量组的秩

第三节向量空间

第四节线性方程组解的结构

第五节向量的内积

第五章特征值问题

第一节方阵的特征值与特征向量

第二节相似矩阵

第三节实对称矩阵的对角化

第六章二次型

第一节二次型及其标准形

第二节正定二次型与正定矩阵

第七章线性空间与现行变换

第一节线性空间的定义与简单性质

第二节基、维与坐标

第三节基变换与坐标变换

第四节线性变换

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授课教师

: 施劲松详情

施劲松，男，华东理工大学理学院数学系副教授，华东师范大学运...

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