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高等代数

高等代数

《高等代数》是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。该课程是数学与应用数学、信息与计算科学和统计学专业的一门重要的基础课,俗称数学专业“老三基”之一。现在大学里开设的高等代数... 详情>
  • 类别: 学历课程
  • 模式:免费课程
  • 制作机构:华东理工大学

课程大纲

第零章 多项式

主要内容

第一节 数域

第二节 一元多项式

第三节 整除的概念

第四节 最大公因式

第五节 因式分解定理

第一章 矩阵

第一节 矩阵

第二节 矩阵的运算

第三节 逆矩阵

第四节 分块矩阵

第五节 初等变换和初等矩阵

第二章 行列式

第零节 预备知识

第一节 行列式的定义

第二节 n 阶行列式的展开公式

第三节 行列式的性质

第四节 行列式的计算

第五节 行列式的应用

第三章 矩阵对秩与线性方程组

第一节 矩阵的秩

第二节 齐次线性方程组

第三节 非齐次线性方程组

第四章 向量空间

第一节 向量组的线性相关与线性无关

第二节 向量组的秩

第三节 向量空间

第四节 线性方程组解的结构

第五节 向量的内积

第五章 特征值问题

第一节 方阵的特征值与特征向量

第二节 相似矩阵

第三节 实对称矩阵的对角化

第六章 二次型

第一节 二次型及其标准形

第二节 正定二次型与正定矩阵

第七章 线性空间与现行变换

第一节 线性空间的定义与简单性质

第二节 基、维与坐标

第三节 基变换与坐标变换

第四节 线性变换

授课教师

施劲松 详情

施劲松,男,华东理工大学理学院数学系副教授,华东师范大学运...

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