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微积分

微积分

微积分课程金融数学的一门重要基础课，通过本课程的教学使学生系统地获得一元函数及多元函数微积分、向量代数、空间解析几何和微分方程等基础理论，围绕上述理论培养学生的基本运算能力、抽象思... 详情>

类别： 学历课程
模式：免费课程
制作机构：北京语言大学

课程大纲

第一章函数及其图形

集合

实数集

函数关系

分段函数

建立函数关系的例题

函数的几种简单性质

反函数与复合函数

初等函数

第二章极限与连续

数列的极限

函数的极限

无穷大量和无穷小量

极限的运算法则

两个重要极限

利用等价无穷小量代换求极限

函数的连续性

第三章导数与微分

导数引例

导数概念

导数的基本公式与运算法则

高阶导数

函数的微分

第四章中值定理与导数的应用

微分中值定理数列的极限

洛必达法则

函数的增减性

函数的极值

最大值与最小值，极值的应用问题

曲线的凹向与拐点

函数图形的作法

导数在经济分析中的应用

第五章不定积分

不定积分的概念

不定积分的性质

基本积分公式

换元积分法

分部积分法

综合杂例

第六章定积分

定积分概念的引例

定积分的定义

定积分的基本性质

微积分基本定理

定积分的换元积分法

定积分的分部积分法

定积分的应用

广义积分

第七章无穷级数

无穷级数的概念

无穷级数的基本性质

正项级数

任意项级数，绝对收敛

幂级数

泰勒公式与泰勒级数

某些初等函数的幂级数展开式

第八章多元函数微积分

空间解析几何简介

多元函数的概念

二元函数的极限与连续

偏导数与全微分

复合函数的微分法与隐函数的微分法

二元函数的极值

二重积分

习题课

第九章微分方程与差分方程简介

微分方程的一般概念

一阶微分方程

几种二阶微分方程

二阶常系数线性微分方程

差分方程的一般概念

一阶和二阶常系数线性差分方程

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授课教师

: 赵晓霞详情

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